Soluciones


Si Andrea tiene 45 figuritas las puede disponer de la siguiente forma:

1 columna de 45 figuritas
3 columnas de 15 figuritas
5 columnas de 9 figuritas

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Romina:
5, 10, 15, 20 , 25, 30, 35, 40, …

Pablo:
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …

Romina y Pablo coincidirán por primera vez en 30.
A partir de ahí volverán a considerar de 30 en 30.

Si trabajamos con números naturales, los múltiplos de un número se obtienen multiplicando al mismo por 1, 2, 3, 4, …

Los primeros 20 múltiplos de 13 son:

13 x 1 = 13
13 x 2 = 26
13 x 3 = 39

Los otros los puedo obtener sumando 13 a los anteriores, entonces nos queda:

13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130, 143, 156, 169, 182, 195, 208, 221, 234, 247, 260

Decidan cuáles de los siguientes números son divisores de 406.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.

Divisores de 406
1 es divisor de cualquier número por lo tanto es divisor de 406.
2 es divisor de cualquier número par.
7 es divisor de 406 dado que 7 . 58 = 406
14 es divisor de 406 dado que 14 . 29 = 406

¿Qué pasa con los otros números?
3 no es divisor de 406 porque 4 + 0 + 6 = 10 y no es múltiplo de 3.
Al no ser 3 un divisor tampoco lo son 6, 9, 12, 15 y 18.
4 no es divisor porque las dos últimas cifras 06 no forman un múltiplo de 4.
Tampoco son divisores 8, 12, 16 y 20.
5 no es divisor porque 406 no termina ni en cero ni en cinco.
Tampoco son divisores 10, 15 y 20.
11 no es divisor de 406 dado que 406 : 11 no es exacto.
13 no es divisor de 406 dado que 406 : 13 no es exacto.
17 no es divisor de 406 dado que 406 : 17 no es exacto.
19 no es divisor de 406 dado que 406 : 19 no es exacto.

¿División exacta?

1234 : 12 = 102 con resto 10 –> No es una división exacta.

221 : 17 = 13 con resto 0 –> Es una división exacta.

1587 : 23 = 69 con resto 0 –> Es una división exacta.

459 : 18 = 25 con resto 9 –> No es una división exacta.