A partir de la ecuación vectorial de una recta:

(x,y)=(c,d)+t.(u,v)

(x,y)=(c,d)+(t.u,t.v)

(x,y)=(c+t.u,d+t.v)

De donde obtenemos las siguientes ecuaciones, llamadas ecuaciones parámetricas de la recta.

x=c+t.u

y=d+t.v

en las cuales las coordenadas x,y dependen de un mismo parámetro t.

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Siguiendo con el ejemplo dado en la ecuación vectorial, las ecuaciones paramétricas de la recta r serán:

x=2+3t

y=3+1t

observemos que los términos de las ecuaciones corresponden al punto (2,3) y que los coeficientes del parámetro t corresponden a las componentes del vector (u,v).