Si en la forma paramétrica despejamos t en ambas ecuaciones obtenemos:

t=\frac{x-2}{3}

t=\frac{y-3}{1}

igualando las expresiones nos queda la ecuación continua de la recta:

\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{1}

En la ecuación continua desaparece el parámetro t y queda una única ecuación.

En forma general podemos escribrir la ecuación continua de la siguiente manera:

\frac{x-c}{u}=\frac{y-d}{v}

donde (c,d) son las coordenadas de un punto en la recta y (u,v) son las componentes de un vector sobre la recta.

Ejercitación:

A partir del siguiente gráfico obtengan la ecuación continua de la recta que pasa por los punto A y B.

ecuacion continua