Trabajaremos en un plano euclideano y en él consideraremos un sistema de ejes cartesianos.

Llamemos punto al par ordenado, los notaremos con letras en imprenta mayúsculas.

(x,y)

Llamemos recta a la expresión, las notaremos con letras en imprenta minúsculas.

ax+by+c

En un plano cartesiano la recta está representado por los puntos (x,y) que satisfacen la ecuación:

ax+by+c=0

Ejemplo: representemos la recta r dado por

-2x+5y-11

recta

Queda claro que los puntos A(-3,1) y B(2,3) pertenecen a la recta, dado que:

-2.(-3)+5.(1)-11=0

-2.(2)+5.(3)-11=0

La representación gráfica de la recta “r” es única, pero dicha representación puede tener varias rectas, por ejemplo:

-6x+15y-33

Más adelante veremos si nos conviene llamar a dichas rectas equivalentes o se consideraran diferentes.