julio 2009


Un ángulo es convexo cuando su amplitud es menor a 180°.

Un ángulo es cóncavo cuando su amplitud es mayor a 180°.

Temas o contenidos que se desarrollarán:

Conceptos primitivos: punto, recta y plano. Axiomas. Conceptos básicos: semirrecta, segmento, semiplano y ángulo. Posiciones relativas de dos rectas en el plano. Concepto y clasificación de ángulos. Concepto y construcción de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.

Forma de evaluación: Lección escrita en la primera que nos reintegremos a la escuela, después de una puesta en común.

Día de entrega: Primera clase que nos reintegremos al colegio.

Forma de entrega: Actividades escritas en la carpeta.

¿Se podrán realizar consultas?

Si por supuesto, las consultas se podrán realizar por correo, a la siguiente dirección roberprof@colegioyapeyu.edu.ar. También lo podemos realizar a través del blog, creo que éste es el camino más propicio para comunicarnos, debido a que los comentarios y respuestas quedarán a la vista de todos los lectores.

https://roberprof.wordpress.com/2009/07/27/actividades-virtuales-para-el-3er-bimestre/

Geometría

Actividad 1: Conocimientos previos

  • Lean el párrafo “Para Recordar” en la página 121 del libro Pitágoras 7. Esos definiciones fueron desarrolladas años anteriores, si nos las conocían deberán estudiarlas.
  • Realicen las actividades “Para Comenzar” en la página 121 del libro Pitágoras 7. Recuerden escribir las respuestas en su carpeta.

Actividad 2: Lectura Historia de la Geometría

http://almez.pntic.mec.es/~agos0000/geometria.html

  • Lean atentamente el texto. Titulen cada uno de los párrafos y subrayen las ideas principales. Señalen las palabras claves del texto y luego efectúen un esquema en la carpeta, bajo el título Historia de la Geometría.

Actividad 3: Elementos básicos de la Geometría

Transcriban los conceptos básicos de geometría en la carpeta, a partir de los siguientes materiales.

  • Página web

http://www.geolay.com/contenidogeometria.htm

En esta página solo deberán repasar los conceptos básicos que se encuentran en los enlaces de Introducción y Ángulos.

  • Video en Youtube

http://www.youtube.com/watch?v=9EZsbSvzdW4

Este video muestra los elementos básicos que usaremos en geometría.

Actividad 4: Mediatriz y Bisectriz de un ángulo.

  • Lean los procedimientos explicados en el libro (páginas 126 y 127) para la construcción de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.

Sean cuidadosos en la utilización de los elementos de geometría (regla, escuadra, semicírculo y compás).

  • Realicen los ejercicios 29 y 36 de la página 130 del libro.

Actividad 5: Estudien los conceptos y procedimientos desarrollados para una lección escrita.

Actividad 1: Conocimientos previos

  • Lean el párrafo “Para Recordar” en la página 151 del libro
  • Realicen las actividades “Para Comenzar” en la página 151 del libro Pitágoras 8. Recuerden escribir las respuestas en su carpeta.

Actividad 2: Nociones de geometría.

Revisen las nociones geométricas desarrolladas el año pasado visitando el siguiente sitio web: http://www.geolay.com/contenidogeometria.htm visiten principalmente los enlaces:

  • Introducción
  • Ángulos
  • Triángulos

Contesten en la carpeta, las siguientes preguntas:

  1. ¿Con qué nombres conocemos nosotros el objeto “línea” nombrado en el sito?
  2. ¿Cuáles son las formas con las que se puede denotar un ángulo?
  3. ¿Cómo se clasifican los ángulos de acuerdo con la medida de su amplitud?
  4. ¿Cuándo dos ángulos son:
  • Adyacentes
  • Opuestos por el vértice
  • Consecutivos
  • Complementarios
  • Suplementarios?
  1. En un triángulo, ¿cuáles son los elementos primarios y secundarios?
  2. En un triángulo, ¿cuáles son las propiedades de los lados y de los ángulos?
  3. ¿Cómo se llama el punto donde se unen las alturas de un triángulo?
  4. ¿Cómo se llama el punto donde se unen las bisectrices de un triángulo?
  5. ¿Cuáles son las fórmulas que permiten encontrar el área y el perímetro de un triángulo?
  6. ¿Cómo se encuentra el centro de gravedad de un triángulo?

Actividad 3: Relaciones entre ángulos.

Realicen en la carpeta los ejercicios 1 al 6 de la página 152 y 153 del libro Pitágoras 8.

Actividad 4: Puntos notables de un triángulo.

Visiten las siguientes páginas relacionadas con los puntos notables de un triángulo.

  • Mediatrices de un triángulo

http://es.wikipedia.org/wiki/Mediatriz

Circuncentro

http://es.wikipedia.org/wiki/Circuncentro

  • Bisectrices de un triángulo

http://es.wikipedia.org/wiki/Bisectriz

Incentro

http://es.wikipedia.org/wiki/Incentro

  • Alturas de un triángulo

http://es.wikipedia.org/wiki/Altura_de_un_triángulo

Ortocentro

http://es.wikipedia.org/wiki/Ortocentro

  • Medianas de un triángulo

http://es.wikipedia.org/wiki/Media_(geometría)

Baricentro

http://es.wikipedia.org/wiki/Baricentro

En la carpeta deberán construir con prolijidad y precisión, utilizando los elementos de geometría correspondientes,  cuatro triángulos, en cada uno de ellos deberán construir un punto notable distinto.

Actividad 5: Estudien los conceptos y procedimientos desarrollados para una lección escrita.

Para el tercer bimestre de este año, tenemos planificado trabajar con contenidos de geometría analítica. Podemos dividir el trabajo con dos conceptos importantes, el de recta y el de cónicas.

Con respecto a la recta queremos lograr un dominio de la ecuación de la misma y manejar el paso de una forma de ecuación a otra. Con respecto a las cónicas, tenemos que saber graficarlas, escribir las ecuaciones de las mismas y encontrar los elementos que las caracterizan, pero también debemos conocer como se pasa de un lenguaje a otro, del gráfico al analítico, de los elementos al gráfico, etc.

Pero para este trabajo virtual, solo trabajaremos con los conceptos iniciales de rectas, sabemos que no es lo mismo, trabajar en clase, donde tenemos una comunicación directa, pero estoy seguro que nos esforzaremos por comunicarnos con el objetivo de aprender como si estuviésemos en la escuela.

El contenido teórico lo podrán encontrar el siguiente sitio web (o en cualquier otro que ustedes consideren, ya que el conocimiento debería ser el mismo).

Matemática 5 http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/ContenidoUnidad4.html

Ahí solo deberán trabajar con los apartados:

Distancias entre dos puntos y Formas de ecuación de la línea recta.

Los ejercicios propuestos están la siguiente dirección:

http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/4.12.html

Resolverán los ejercicios 1 al 15.

Para no presentarle la teoría y los ejercicios solamente, en la siguiente entrada de mi blog: aquí, podrán dejar las preguntas y consultas necesarias, creo que este camino puede ser muy útil para comunicarnos. Tendríamos que trabajar con dos aspectos, el teórico, ya que la única explicación que disponen es la página web dada anteriormente, y el práctico.

Se considera a la geometría como el estudio del espacio que nos rodea. De tal manera consideraremos el espacio como un conjunto de puntos, los puntos formarán el resto de los conceptos geométricos de los cuales estudiaremos sus propiedades y características, y las relaciones entre ellos. Pero es necesario que comencemos a trabajar con ciertos conceptos, que no tendrán definición y algunas relaciones entre ellos que son evidentes, a dichos objetos los llamaremos “conceptos primitivos” y a las relaciones evidentes “axiomas“. Ellos formarán la base de la geometría y servirán para realizar nuevas definiciones y encontrar nuevas relaciones que serán demostradas por medio de teoremas.

geometria

Parecen moverse.

serpientes

Ven titilar algunos puntos?

puntosnegros

estruc4

estruc5

estruc1

la-figura-imposible

estruc2

ilusiones-opticas-estructura-imposible

triangulo-angulos-rectos

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