nandu

Certamen Zonal – Problema 1 – 2009

Un virus atacó la memoria de una computadora. El primer día borró la mitad de la memoria.
El segundo día borró la mitad de lo que quedaba.
El tercer día borró la mitad de lo que quedaba.
Al tercer día quedaron sin borrar 512 unidades de memoria.
¿Cuántas unidades de memoria tenía la computadora antes de ser atacada por el virus?

Solución:

Primer día:
Queda sólo la mitad de la memoria de la computadora.

Segundo día:
Queda  un cuarto de la memoria de la computadora.

Tercer día:
Queda un octavo de la memoria de la computadora.

Si sólo quedaron 512 unidades de memoria, que corresponden a un octavo de la memoria computadora.
La memoria total sería:

512.8 = 4096 unidades de memoria.

Con ecuaciones:

x representa el total de unidades de memoria de la computadora antes de ser atacada por el virus.

x - \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}x=512

\frac{1}{8}x=512

x=512.8

x=4096