Existen puntos que los designaremos con las letras A, B, C, …

Existen rectas que las designaremos con las letras a, b, c, …

Existen planos que los designaremos con letras griegas α, β, γ, …

Los puntos s on los elementos de la geometría lineal, las rectas son los elementos de la geometría plana y los puntos, las rectas y los planos son los elementos de la geometría del espacio.

Estos puntos, rectas y planos tiene relaciones entre ellos, que indicaremos con palabras como “están situados”, “entre”, “paralelas”, “congruentes”, etc.  Una completa descripción de ellos y de sus relaciones serán consecuencias de los axiomas de la geometría. Estos axiomas pueden ser presentados en 5 grupos, cada grupo expresa por sí mismo relaciones fundamentales, hechos de nuestra intuición.

  • I – Axiomas de conexión (1 – 7)
  • II – Axiomas de orden (1 – 5)
  • III – Axioma de las paralelas (Axioma de Euclides)
  • IV – Axiomas de congruencia (1 – 6)
  • V – Axioma de continuidad (Axioma de Arquímedes)