“Todo el conocimiento humano comienza con intuiciones,
de allí pasa a conceptos y finaliza con ideas”
Kant

La geometría, como la aritmética, requiere para su desarrollo solo un pequeño número de principios fundamentales simples. Estos principios fundamentales son llamados axiomas de la geometría. La elección de estos axiomas y la investigación de sus relaciones es un problema que, desde los tiempos de Euclides, ha sido discutido en numerosas memorias que se encuentra en la literatura matemática. Este problema es equivalente al análisis lógico de nuestra intuición del espacio.

La siguiente investigación es un nuevo intento en la elección para la geometría de un conjunto simple y completo de axiomas independientes y para deducir de estos sus teoremas más importantes, y de esa manera de hallar lo más claramente posible el significado de los diferentes grupos de axiomas y el alcance de las conclusiones derivadas de los axiomas individuales.