Axioma 1:

Por dos puntos diferentes pasa una única línea recta.

Axioma 2:

Un segmento rectilíneo puede ser siempre alargado.

Axioma 3:

Existe una única circunferencia con un centro y radio determinado.

Axioma 4:

Todos los ángulos rectos son iguales.

Axioma 5:

Si una recta secante corta a dos rectas formando a un lado ángulos interiores, la suma de los cuales sea menor que dos ángulos rectos; las dos rectas, suficientemente alargadas se cortarán en el mismo lado.